Residencia en Estados Unidos

El padre de mis dos hijos y yo estamos viviendo juntos desde el 2007. Él entró de manera ilegal a Estados Unidos cuando era menor de edad. Sin embargo, aplicó para la acción diferida y fue aceptada. Actualmente,él tiene su permiso de trabajo. Mi caso es que yo soy residente permanente, llevo tengo un año y medio con mi residencia. Mi pregunta es: ¿Cómo puedo hacer para arreglar la residencia a mi pareja ? ¿Habría algún inconveniente? ¿Es beneficioso, es decir, tendría alguna ventaja el que ya tenga su permiso de trabajo? Agradecería una respuesta, ya que estamos muy preocupados. De antemano muchas gracias.

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